相对初等数学造成强大的概念和技术 - 比如可行性，完整性，自筹资金和推广策略，套利和等价鞅措施 - 这是直接适用于实践。 一般的方法进行了详细的应用定价和考克斯 - 罗斯鲁宾斯坦（CRR）二叉树模型中的对冲欧洲和美国的选项。

作者研究了维纳过程和Ito积分的一些细节，重点是需要的Black-Scholes期权定价模型的结果。 开发这一过程所需的鞅属性后，整体的建设和伊藤公式（详细证明）成为核心，无论是理论和应用，并提供金融使用随机微分方程的具体例子。

布莱克 - 斯科尔斯期权定价模型是第一个也是迄今为止金融数学中使用的最知名的连续时间数学模型。 在这里，它提供了一个探索期权定价的基本方法，一个足够复杂，但听话，测试平台。

随机利率涵盖实用的主题，如校准，数值实施和模型的局限性的细节。 作者提供了大量的练习和精心挑选的例子，以帮助学生掌握必要的技能，一个真实世界的设定来处理利率建模。

学生和教师都将受益于这种严谨，文字unfussy，保持一个明确的重点放在金融市场的车型，包括独立和空调的了解所需要的基本的概率概念。 假设只有一些微积分和线性代数，文字的发展措施，整合，这是适用于概率空间和随机变量，在中心极限定理高潮的重要成果。

通过数量金融的具体计算问题的推动下，这本书提供了有抱负的定量开发商与数字技术和编程技能，他们需要。 作者从头开始，所以读者不需要C ++中的任何以往的经验。

它提供的范围和均值 - 方差投资组合理论的局限性明确的治疗，并引入现代流行风险的措施。 证明进行了详细给出，假设只有少量的数学背景，但同时注意清晰度和严谨性。